Produktregel
Mit der Produktregel berechnet man die Abeitung von zwei Funktionen, die mit einander multipliziert werden
Diese Formel ist ziemlich verwirrend.
Erläuterung
Wir nehmen die Funktionen f (x) und g (x). In der Definition der Ableitung substituieren wir diese Funktionen und bekommen
Addiere in dem Bruch und subtrahiere das sofort wieder
Der Grenzwert einer Summe ist die Summe der Grenzwerte, also
Wenn h→0, dann nähern die zwei Brüche die Ableitungen f ′(x) und g ′(x). Da die Funktion f (x) differenzierbar ist nähert f (x + h) → f (x) sodass
Du kannst raten wie das Produkt von 3 Funktionen aussieht.